Conteúdo Abordado
2 Princípio de Carnot
2.1 Temperatura
2.2 Entropia
2.3 Gás Ideal
2.4 Processos Cíclicos
Resumo
2.1 Temperatura
2.1.1 – Ciclo de Carnot
Figura 1 - Diagrama do Ciclo de Carnot.
Analisando o gráfico acima onde mostra a intersecção de 2 isotermas com 2 adiabatas podemos descrever como ocorre o ciclo de carnot. Temos inicialmente um gás no estado A. Este gás sofre uma expansão isotérmica até um estado B, em seguida o gás sofre uma expansão adiabática, onde não há troca de calor com o sistema e chega ao estado C. No ponto C, o gás sofre uma compressão isotérmica até o ponto D. Finalmente, o gás sofre uma compressão adiabática até o ponto A. Na expansão isotérmica, o sistema recebe uma quantidade de calor Q1 de um reservatório de calor à temperatura T1 e na compressão isotérmica, fornece uma quantidade de calor Q2 a um reservatório de temperatura T2. O princípio de Carnot afirma que a razão entre o trabalho realizado e o calor recebido por um sistema que opera segundo um ciclo de carnot depende somente das temperaturas do reservatório. Assim sendo, no caso acima, W/Q1 só depende das temperaturas T1 e T2.
2.2 Entropia
Assim como existe uma grandeza termodinâmica associada às isotermas, que é a temperatura, já definida, associamos também às adiabáticas uma grandeza termodinâmica. Essa grandeza deve ser invariante ao longo de uma adiabática, mas isso não é suficiente para estabelecer seu valor para cada adiabática. Para definir essa grandeza, denominada entropia, procedemos como segue.
Considere duas adiabáticas quaisquer construídas da maneira apresentada na secção 2.1.1. Considere um ponto A sobre a primeira adiabática e um ponto B sobre a segunda adiabática tal que A e B estejam numa mesma isoterma, correspondente a uma temperatura T. Sendo por:
Em que Q1 é a quantidade de calor recebido pelo sistema de A a B ao longo da isoterma T. Então se realizarmos o processo inúmeras vezes teremos diversas adiabáticas associadas a isotermas, assim as adiabáticas serão relacionadas com um valor bem definido de entropia.
Figura 2 – Associação de duas adiabáticas e duas isotermas.
2.2.1 – Integral de Clausius
2.3 – Gás Ideal
Todos os gases a densidades suficientemente baixas se comportam de maneira semelhante, independentemente do tipo de moléculas de que são composta. Esse comportamento é chamado comportamento ideal e o gás é denominado gás ideal. Portanto, gás ideal deve ser entendido como uma forma abreviada para um gás no regime de baixas densidades.
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| Lei de Gay - Lussac |
Temos da Lei de Boyle e a de Gay-Lussac que a energia interna, U, de um gás que pode ser associada a partir dessas leis e da primeira lei da termodinâmica.
2.4 - Processos cíclicos
Imaginemos um sistema composto por um fluido num recipiente cilíndrico. O fluido sofre um processo e volta ao seu estado inicial. Suponha que o processo cíclico seja tal que ao voltar ao estado inicial ele realize um trabalho W > 0. Isso corresponde à área da região interna do ciclo. Como o fluido volta ao estado inicial, a variação da energia interna é nula de modo que o trabalho realizado é igual ao calor total Q. Onde Qr é o calor recebido e Qc é o calor cedido ao ambiente.
W = Qr – Qc
Assim funciona uma máquina térmica convertendo o calor em trabalho útil. E podemos calcular a sua eficiência da seguinte forma:
Ao contrário dos refrigeradores que consomem trabalho. Então para obter uma máquina térmica que resfria, basta fazermos o caminho inverso da máquina térmica comum. Sua eficiência é dada da seguinte forma:
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