Conteúdo Abordado
2 Princípio de Carnot
2.1 Temperatura
2.2 Entropia
2.3 Gás Ideal
2.4 Processos Cíclicos
Resumo
2.1 Temperatura
2.1.1 – Ciclo de Carnot
Figura 1 - Diagrama do Ciclo de Carnot.
Analisando o gráfico acima onde mostra a intersecção de 2 isotermas com 2 adiabatas podemos descrever como ocorre o ciclo de carnot. Temos inicialmente um gás no estado A. Este gás sofre uma expansão isotérmica até um estado B, em seguida o gás sofre uma expansão adiabática, onde não há troca de calor com o sistema e chega ao estado C. No ponto C, o gás sofre uma compressão isotérmica até o ponto D. Finalmente, o gás sofre uma compressão adiabática até o ponto A. Na expansão isotérmica, o sistema recebe uma quantidade de calor Q1 de um reservatório de calor à temperatura T1 e na compressão isotérmica, fornece uma quantidade de calor Q2 a um reservatório de temperatura T2. O princípio de Carnot afirma que a razão entre o trabalho realizado e o calor recebido por um sistema que opera segundo um ciclo de carnot depende somente das temperaturas do reservatório. Assim sendo, no caso acima, W/Q1 só depende das temperaturas T1 e T2.
2.2 Entropia
Assim como existe uma grandeza termodinâmica associada às isotermas, que é a temperatura, já definida, associamos também às adiabáticas uma grandeza termodinâmica. Essa grandeza deve ser invariante ao longo de uma adiabática, mas isso não é suficiente para estabelecer seu valor para cada adiabática. Para definir essa grandeza, denominada entropia, procedemos como segue.
Considere duas adiabáticas quaisquer construídas da maneira apresentada na secção 2.1.1. Considere um ponto A sobre a primeira adiabática e um ponto B sobre a segunda adiabática tal que A e B estejam numa mesma isoterma, correspondente a uma temperatura T. Sendo por:
Em que Q1 é a quantidade de calor recebido pelo sistema de A a B ao longo da isoterma T. Então se realizarmos o processo inúmeras vezes teremos diversas adiabáticas associadas a isotermas, assim as adiabáticas serão relacionadas com um valor bem definido de entropia.
Figura 2 – Associação de duas adiabáticas e duas isotermas.
2.2.1 – Integral de Clausius
2.3 – Gás Ideal
Todos os gases a densidades suficientemente baixas se comportam de maneira semelhante, independentemente do tipo de moléculas de que são composta. Esse comportamento é chamado comportamento ideal e o gás é denominado gás ideal. Portanto, gás ideal deve ser entendido como uma forma abreviada para um gás no regime de baixas densidades.
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| Lei de Gay - Lussac |
Temos da Lei de Boyle e a de Gay-Lussac que a energia interna, U, de um gás que pode ser associada a partir dessas leis e da primeira lei da termodinâmica.
2.4 - Processos cíclicos
Imaginemos um sistema composto por um fluido num recipiente cilíndrico. O fluido sofre um processo e volta ao seu estado inicial. Suponha que o processo cíclico seja tal que ao voltar ao estado inicial ele realize um trabalho W > 0. Isso corresponde à área da região interna do ciclo. Como o fluido volta ao estado inicial, a variação da energia interna é nula de modo que o trabalho realizado é igual ao calor total Q. Onde Qr é o calor recebido e Qc é o calor cedido ao ambiente.
W = Qr – Qc
Assim funciona uma máquina térmica convertendo o calor em trabalho útil. E podemos calcular a sua eficiência da seguinte forma:
Ao contrário dos refrigeradores que consomem trabalho. Então para obter uma máquina térmica que resfria, basta fazermos o caminho inverso da máquina térmica comum. Sua eficiência é dada da seguinte forma:
Conteúdo Abordado
1 Princípio de Joule
1.1 Introdução
1.2 Trabalho
1.3 Calor
1.4 Conservação de Energia
Resumo
1.1 Introdução
Fenomenos térmicos são eventos à nossa volta diariamente e por isso fazem parte da nossa experiência comum. Sentimos as alterações da temperatura aambiente ao longo do dia e percebemos as mudanças climáticas, causadas pelass variações de pressão e termperatura atmosféricas. Reparamos que o fogo é a manifestação mais notável dos processos térmicos cotidianos. Aprendemos que ele pode ser usado para esquentar a água e fazê-la entrar em ebulição e descobrimos sua enorme potencialidade para gerar movimento e trabalho útil.
1.1.1 Equilíbrio termodinâmico
O equilíbrio termodinâmico de um sistema abrange o equilíbrio térmico e outras formas de equilíbrio, que dependem do tipo de sistema termodinâmico em estudo. Um sistema mecânico em equilíbrio termodinâmico encontra-se em equilíbrio térmico e em equilíbrio mecânico.
Quando um corpo quente é colocado em contato com um corpo frio, estabelece-se um fluxo de calor do primeiro para o segundo até o instante em que eles atingem uma situação em que o fluxo cessa. A partir de sse instante os dois corposestão em equilíbrio térmico. O equilíbrio térmico pode ser verificado por meio da medida da temperatura dos corpos. Se os dois corpos tiverem a mesma temperatura eles encontram em equilíbrio térmico. Se diversos corpos estiverem em contato térmico entre si eles estarão em equilíbrio térmico se todos estiverem a mesma temperatura.
1.1.2 Processo termodinâmico
Se um sistema temm seu estado termodinâmico modificado dizemos que ele sofre um processo termodinâmico. No estudo da termodinêmica de equilíbrio nos interessa particularmente os processos cujos estados inicial e final sejam estados de equilíbrio termodinâmico.
Por exemplo, um gás pode ter seu estado termodinâmico modificado de diversas maneiras dependeendo do tipo de parede que delimita o recipiente que encerra o gás. Se as paredes forem rígidas mas permitirem a troca de calor, paredes diatérmicas, o estado do gás poderá ser modificado simplesmente pelo contato do recipiente mais quente. Nesse caso, o gás recebe calor e sua pressão aumenta, enquanto o volume permanece inalterado. Se, por outro lado, as paredes do recipiente não permitirem a troca de calor, paredes adiabáticas, mas forem móveis, o estado poderá ser modificado pelo movimento das paredes. Uma compressão diminuirá o volume do gás aumentado a sua pressão. Se as paredes, além de rígidas, forem adiabáticas, então o gás estará totalmente isolado do exterior e seu estado não será modificado.
No entanto, se imaginarmos agora que a pertubação seja muito pequena então o estado de equilíbrio logo após cada pertubação será muito próximo do estado perturbado de modo que o intervalo de tempo entre duas perturbações poderá ser reduzido. No limite em que as perturbações sejam arbitrariamente pequenas e o número delas infinitamente grande, os estados de equilíbrio sucessivos formarão uma sequência contínua o que define um processo termodinâmico quase-estáticos têm um papel fundamental na termodinâmica de equilíbrio. Um exemplo de processo quase-estático que tenho a mente agora é o processo de envelhecimento do ser humano. Existe mas esse acontece bem devagar.
1.2 Trabalho
O trabalho realizado num processo termodinâmico pode ocorrer de várias formas: Processo Adiabático, Isocórico, Isotérmico e Isobárico. Sendo que em todos os processos o trabalho respeita a primeira lei da termodinâmica que vamos explorar melhor no item 1.4.
Processo Adiabático: Não há transferência de calor nem para dentro nem para fora do sistema: Então temos Q = 0 ; (Ufinal - Uinicial = ΔU = -W processo adiabático).
Expansão adiabática: W > 0 então o sistema realiza trabalho sobre as vizinhanças ΔU < 0 então a energia interna diminui.
Compressão adiabática: W < 0 -> o trabalho é realizado sobre o sistema pelas vizinhanças ΔU > 0 energia interna aumenta.
Isocórico: É quando o volume de um sistema termodinâmico permanece constante, ele não realiza trabalho na vizinhança. W = 0. Assim temos que ΔU = Q, ou seja, toda a energia adicionada ao sistema sob forma de calor permanece no interior contribuindo para o aumento da energia interna.
Isobárico: É quando a pressão de um sistema termodinâmico permanece constante. Em geral, nenhum das três grandezas W, Q , U é igual a zero, entretanto o cálculo é fácil. W = P(Vfinal – Vinicial).
Isotérmica: É um processo com temperatura constante. Para que ele ocorra é necessário que a transferência de calor para dentro ou para fora do sistema seja suficientemente lenta, possibilitando que o sistema permaneça em equilíbrio térmico. Em geral igual a zero.
1.3 Calor
Ao colocarmos um corpo em contato com um outro mais quente, haverá transferência de calor do segundo para o primeiro. Entretanto, nesse procedimento não saberemos quanto calor é transferido de um corpo ao outro. Para transferir uma determinada quantidade de calor a um sistema a outro é necessário uma medição e aí surgiu a grande idéia de Joule.
Veja aqui o experimento por ele realizado.
O calor possui a mesma unidade de medida que o trabalho. No SI – Sistema Internacional ambos são medidos em Joules (J). Uma outra medida para o calor muito usada, mas não pertence ao SI é a caloria (cal), definida como a quantidade de calor necessário para elevar a temperatura de um grama de água de um grau Celsius.
1.5 Princípio da conservação da energia
O princípio de Joule, ou princípio da conservação da energia, afirma que a energia de um estado de equilíbrio independe do processo utilizado para atingí-lo. Essa afirmação também constitui a primeira lei da termodinâmica. Apesar de parecer bastante evidente que o trabalho se transforme em calor, por exemplo, por atrito, não se pode concluir que o trabalho dissipado produza sempre a mesma quantidade de calor. É necessário verificar experimentalmente tal lei, que se resume na determinação do equivalente mecânico do calor.
Bom pessoal, tentarei nos próximos meses desenvolver na seção do blog "Aulas-Física Térmica" o conteúdo abordado no livro Termodinâmica do Professor Dr. Márcio José de Oliveira.
No início, para você estudante e internauta que participará desse curso direta ou indiretamente, temos a página do próprio autor com alguns Capítulos do Livro
Num segundo momento acho que seria interessante adquirí-lo numa biblioteca ou sebo.
E para servir de motivação, temos o cronograma das aulas e seu conteúdo futuro.
Tópicos
1. Princípio de Joule
2. Primeira Lei da Termodinâmica
3. Princípio de Carnot
4. Segunda Lei da Termodinâmica
5. Princípio de Clausius-Gibbs
6. Potenciais/Identidades Termodinâmicas
7. Princípio de Nerst-Planck
8. Diagramas de Fases/Transições de Fase
9. Teoria cinética 10. Probabilidade e funções-distribuição
11. Ensembles e funções-distribuição
(micro-canônico, canônico e grã-canônico)
(micro-canônico, canônico e grã-canônico)
12. Aplicações de mecânica estatística
13. Estatísticas quânticas
Para iniciar o curso é necessário uma breve revisão dos conceitos básicos de termodinâmica, são eles:
Equilíbrio Térmico.
Processo Quasi-Estático
Trabalho e Processos (Isotérmico, Isocórico, Isobárico e Adiabático)
O que é Energia? ( Essa questão é necessário um pouco mais de conceito para respondê-la )
Deixo as questões para que possamos discutir via blog, através dos comentários, e também nos próximos posts dando assim início ao curso.
